Calculs par éléments finis
sur bases de géométries de mousses
reconstruites à partir d’images tomographiques

Abstract

Cette thèse présente une procédure automatisée pour construire des volumes représentatifs à partir d’images tomographiques de matériaux cellulaires, en considérant tout particulièrement le cas des mousses. L’objectif final de cette procédure est de produire des géométries qui peuvent être maillées à des fins d’utilisations dans des solveurs éléments finis; avec l’objectif d’analyser les comportements mécaniques de mousses ouvertes. La méthode proposée consiste à dilater et ajuster un ensemble d’ellipsoïdes à chaque cellule de la mousse considérée. Ces ellipsoïdes sont initialement déterminés en calculant les maxima locaux du champ des distances aux entretoises/parois des cellules obtenues à partir d’images tomographiques. Ensuite, des ellipsoïdes auxiliaires sont construits afin de mieux coller à la géométrie de la mousse. A partir des surfaces des ellipsoïdes est extrait un ensemble de points “extérieurs” associés à des normales locales. Finalement, à partir de cet ensemble de points et normales associées, une représentation de la surface de la mousse est obtenue au moyen de l’algorithme de reconstruction de surface de Poisson. La procédure proposée dépend donc entièrement des voxels de l’image tomographique et est indépendante de toute distribution statistique que pourraient
adopter les cellules de la mousse. En conséquence, cette procédure est capable de reproduire de manière précise un modèle géométrique fidèle de la microstructure d’une mousse et ses éventuelles irrégularités. De plus, cette procédure est capable de traiter de grandes quantités de données qui dépasseraient la RAM disponible en découpant celles-ci en tranches indépendantes plus petites. L’épaisseur minimale de chaque tranche est uniquement limitée par la taille maximale des cellules occupant cette tranche. L’efficacité de cette méthode est illustrée en comparant un modèle éléments finis utilisant un maillage généré à partir d’une géométrie obtenue par cette procédure, à des résultats expérimentaux d’une mousse d’aluminium ouverte soumise à une compression uniaxiale.

Membres du jury

• Prof. C. Geuzaine, Université de Liège, Président
• Prof. E. Béchet, Université de Liège, Promoteur
• Prof. L. Noels, Université de Liège, Membre
• Prof. P. Duysinx, Université de Liège, Membre
• Prof. S. Mercier, Université de Lorraine, France, Membre
• Prof. T. J. Massart, Université Libre de Bruxelles, Membre